学位
-
博士(理学) ( 東北大学 )
2026/04/13 更新
博士(理学) ( 東北大学 )
縮約方程式
放物型偏微分方程式
進行波解
パターン形成問題
Reduced system
反応拡散方程式
Parabolic Equations
Traveling wave solution
Reaction-Diffusion equations
Pattern Formation
自然科学一般 / 数理解析学
明治大学 総合数理学部 教授
2024年4月 - 現在
国・地域:日本国
明治大学 総合数理学部 准教授・専任講師
2014年4月 - 2024年3月
日本時間生物学会
2023年6月 - 現在
日本数理生物学会
日本数学会
日本応用数理学会
日本数学会 全国区代議員(評議員)
2025年3月 - 2026年3月
団体区分:学協会
日本応用数理学会誌編集委員
2019年4月 - 2022年3月
団体区分:学協会
日本数学会 応用数学分科会委員
2016年10月 - 2018年9月
団体区分:学協会
日本数学会 「数学」常任編集委員
2014年7月 - 2016年6月
団体区分:学協会
差分微分方程式における遷移層の構成と自己誘導関数の応用
池田 幸太, 宮路 智行
数理解析研究所講究録 2327 2025年12月
Existence of traveling wave solutions in continuous optimal velocity models 査読
Kota Ikeda, Toru Kan, Toshiyuki Ogawa
Physica D: Nonlinear Phenomena 471 134430 - 134430 2025年1月
Existence and stability of a quasi-periodic two-dimensional motion of a self-propelled particle 査読
Kota Ikeda, Hiroyuki Kitahata, Yuki Koyano
Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics 41 ( 3 ) 1413 - 1449 2024年7月
Center manifold theory for the 1-dimensional collective motions of camphor disks with delta functions in the L2-framework 査読
Kota Ikeda
Discrete and Continuous Dynamical Systems 43 ( 7 ) 2658 - 2692 2023年7月
Reproduction of bacterial chemotaxis by a non-living self-propelled object 査読
Yuko Hamano, Kota Ikeda, Kenta Odagiri, Nobuhiko J. Suematsu
Scientific reports 13 ( 1 ) 8173 2023年5月
時間遅れ項を伴うあるFokker-Planck方程式に現れるパルス解の周期運動の数理解析
池田 幸太, Roux Pierre, Salort Delphine, Smets Didier
数理解析研究所講究録 2232 1 - 9 2022年11月
Theoretical study of the emergence of periodic solutions for the inhibitory NNLIF neuron model with synaptic delay 査読
Kota Ikeda, Pierre Roux, Delphine Salort, Didier Smets
Mathematical Neuroscience and Applications 2 1 - 37 2022年10月
Center Manifold Theory for the Motions of Camphor Boats with Delta Function 査読
Kota Ikeda, Shin-Ichiro Ei
Journal of Dynamics and Differential Equations 33 ( 2 ) 621 - 657 2021年
Spontaneous random potential spike induction across a nonliving separator intervening two aqueous solutions and the implication of its physiological meaning 査読
Hirohisa Tamagawa, Hidekazu Fukai, Kota Ikeda, Titus Mulembo
Ionics 26 ( 4 ) 1989 - 2002 2020年
水面滑走する自己駆動粒子のリズム運動
末松 J.信彦, 池田 幸太, 西森 拓
日本物理学会誌 75 ( 4 ) 215 - 220 2020年
Dynamical Quorum Sensing in Non-Living Active Matter 査読
Yui Matsuda, Kota Ikeda, Yumihiko Ikura, Hiraku Nishimori, Nobuhiko J. Suematsu
Journal of the Physical Society of Japan 88 093002 2019年8月
Reduced model of a reaction-diffusion system for the collective motion of camphor boats 査読
Kota Ikeda, Shin-Ichiro Ei, Masaharu Nagayama, Mamoru Okamoto, Akiyasu Tomoeda
Physical Review E 99 062208 2019年6月
Hirohisa Tamagawa, Kazuki Okada, Titus Mulembo, Minoru Sasaki, Keishi Naito, Gakuji Nagai, Takahiro Nitta, Khai-Chun Yew, Kota Ikeda
Actuators 8 ( 1 ) 29 - 29 2019年3月
Another interpretation of the Goldman-Hodgkin-Katz equation based on Ling's adsorption theory 査読
Hirohisa Tamagawa, Kota Ikeda
European Biophysics Journal 47 ( 9 ) 869 - 879 2018年12月
Bifurcation structure of a car-following model with nonlinear dependence on the relative velocity 査読
Akiyasu Tomoeda, Tomoyuki Miyaji, Kota Ikeda
Transportmetrica A: Transport Science 14 ( 5 ) 503 - 519 2018年5月
Hirohisa Tamagawa, Kota Ikeda
JOURNAL OF BIOLOGICAL PHYSICS 43 ( 3 ) 319 - 340 2017年9月
Computer-Aided Bifurcation Analysis for a Novel Car-Following Model with Relative Velocity Effect 査読
Akiyasu Tomoeda, Tomoyuki Miyaji, Kota Ikeda
Traffic and Granular Flow'15 387 - 394 2016年12月
Regime shift in a phytoplankton-phosphorus model with vertical structure and seasonality 査読
Kota Ikeda, Takeshi Miki
Tamkang Journal of Mathematics 47 ( 1 ) 109 - 125 2016年3月
Hirohisa Tamagawa, Makoto Funatani, Kota Ikeda
Membranes 6 ( 1 ) 2016年1月
友枝 明保, 宮路 智行, 池田 幸太
武蔵野大学数理工学センター紀要 1 ( 1 ) 54 - 64 2016年
REDUCED MODEL FROM A REACTION-DIFFUSION SYSTEM OF COLLECTIVE MOTION OF CAMPHOR BOATS 査読
Shin-Ichiro Ei, Kota Ikeda, Masaharu Nagayama, Akiyasu Tomoeda
DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS-SERIES S 8 ( 5 ) 847 - 856 2015年10月
INSTABILITY OF MULTI-SPOT PATTERNS IN SHADOW SYSTEMS OF REACTION-DIFFUSION EQUATIONS 査読
Shin-Ichiro Ei, Kota Ikeda, Eiji Yanagida
COMMUNICATIONS ON PURE AND APPLIED ANALYSIS 14 ( 2 ) 717 - 736 2015年3月
Ngetha Harrison, Sasaki Minoru, Tamagawa Hirohisa, Ito Satoshi, Ikeda Kota
日本AEM学会誌 23 ( 4 ) 742 - 747 2015年
Shin Ichiro Ei, Kota Ikeda, Masaharu Nagayama, Akiyasu Tomoeda
Mathematica Bohemica 139 363 - 371 2014年1月
Kota Ikeda, Minoru Sasaki, Hirohisa Tamagawa
SENSORS AND ACTUATORS B-CHEMICAL 190 954 - 967 2014年1月
Curvature vs. Charge of Seleniom CMV-based IPMC Possessing the Discretely Changeable Material Characteristics 査読
Ikeda, Kota, Sasaki, Minoru, Tamagawa, Hirohisa
ARPN Journal of Science and Technology 4 ( 10 ) 2014年
Dynamic Characteristics of Selemion CMV-Based IPMC Actuators in High Humidity Environment 査読
Ngetha, Harrison, Sasaki, Minoru, Tamagawa, H, Ito, Satoshi, Ikeda, K
Journal of Computer and Communications 2 45 - 52 2014年
Kota Ikeda
NETWORKS AND HETEROGENEOUS MEDIA 8 ( 1 ) 291 - 325 2013年3月
TRAVELING WAVE SOLUTIONS OF A 3-COMPONENT REACTION-DIFFUSION MODEL IN SMOLDERING COMBUSTION 査読
Kota Ikeda, Masayasu Mimura
COMMUNICATIONS ON PURE AND APPLIED ANALYSIS 11 ( 1 ) 275 - 305 2012年1月
DYNAMICS OF A BOUNDARY SPIKE FOR THE SHADOW GIERER-MEINHARDT SYSTEM 査読
Shin-Ichiro Ei, Kota Ikeda, Yasuhito Miyamoto
COMMUNICATIONS ON PURE AND APPLIED ANALYSIS 11 ( 1 ) 115 - 145 2012年1月
Stability analysis for a planar traveling wave solution in an excitable system 査読
Kota Ikeda
Kokyuroku Bessatsu B35 125 - 140 2012年
Joe Yuichiro Wakano, Kota Ikeda, Takeshi Miki, Masayasu Mimura
OIKOS 120 ( 11 ) 1712 - 1720 2011年11月
The 8th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications(Conference Reports)
池田 幸太
応用数理 21 ( 1 ) 62 - 63 2011年
Kota Ikeda, Masayasu Mimura
数理解析研究所講究録 1693 132 - 142 2010年
Mathematical treatment of a model for smoldering combustion 査読
Kota Ikeda, Masayasu Mimura
HIROSHIMA MATHEMATICAL JOURNAL 38 ( 3 ) 349 - 361 2008年11月
Mathematical study of smoldering combustion under micro-gravity
Kota Ikeda, Masayasu Mimura
Recent Advances in Nonlinear Analysis 113 - 122 2008年1月
Eigenfunctions of the Adjoint Operator Associated with a Pulse Solution of Some Reaction- Diffusion Systems 査読
Shin-Ichiro Ei, Hideo Ikeda, Kota Ikeda, Eiji Yanagida
Bull. Inst. Math. Acad.Sinica 603 - 666 2008年
Mathematical treatment of smoldering combustion under micro-gravity
IKEDA, KOTA, MIMURA, MASAYASU
Proceedings of Czech Japanese Seminar in Applied Mathematics 2006 6 89 - 97 2007年
Stability analysis for a stripe solution in the Gierer-Meinhardt system 査読
Kota Ikeda
Advanced Studies in Pure Mathematics 47 ( 2 ) 573 - 588 2007年
Stripe Solutions of the Gierer-Meinhardt system on a rectangular domain
IKEDA Kota
Proceedings of Czech Japanese Seminar in Applied Mathematics 2006 98 - 106 2007年
Mathematical treatment of a model for smoldering combustion
Kota Ikeda, Masayasu Mimura
MIMS Technical Report 113 - 124 2007年
数学セミナー2021年7月号
池田 幸太( 範囲: 【特集】分野別 この数学書を薦めたい! (微分方程式))
日本評論社 2021年7月
数学通信 23(3)
池田 幸太( 範囲: 「矢崎成俊 著:実験数学読本」の書評(pp.99-))
日本数学会 2018年11月
応用数理・21・1
池田 幸太( 範囲: 「The 8 AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications」の学術会合報告)
日本応用数理学会 2011年3月
28aPS-82 コーヒー抽出における熱湯の浸透について(28aPS ポスターセッション,領域11(統計力学,物性基礎論,応用数学,力学,流体物理))
池田 幸太, 木下 修一, 友枝 明保, 野津 裕史, 藤澤 和謙
日本物理学会講演概要集 66 ( 1 ) 366 - 366 2011年3月
GIERER-MEINHARDT方程式のストライプパターンの不安定性
池田 幸太, IKEDA Kota
盛岡応用数学小研究集会報告集 2005 43 - 48 2006年1月
差分微分方程式によるOVモデルの交通渋滞相の解析 招待
池田幸太, 宮路智行
RIMS共同研究「自己組織化と自己崩壊の非線型現象に対する数理モデリングと解析」 2025年11月
ミクロの挙動をマクロで知る
池田 幸太
応用数学交流研究会2025(夏) 2025年8月
Analysis of traffic congestion phases in the OV model via a differential-difference equation
Kota Ikeda, Tomoyuki Miyaji
ACMB-JSMB2025 2025年7月
差分微分方程式における遷移層の構成と 自己誘導関数の応用
池田 幸太, 宮路 智行
RIMS共同研究 時間遅れ系と数理科学:理論と応用の新たな展開に向けて 2024年11月
Mathematical analysis on congestion in the optimal velocity model 招待
Kota Ikeda
Integration of theory and application for a deeper understanding of nonlinear phenomena 2024年11月
Analysis on the congestion in the optimal velocity model by self-induced nonlinearity
池田 幸太, 宮路 智行
日本応用数理学会 2024 年度年会 2024年9月
OVモデルにおける渋滞相の特徴づけ
池田 幸太
応用数学研究交流会 2024年5月
連続 OV モデルにおける進行波解の存在
池田 幸太, 小川 知之, 菅 徹
日本数学会2023年度秋季総合分科会 2023年9月
神経発火と細胞間相互作用を考慮した視交叉上核ネットワークモデルの検討
池田 幸太, 小野 大輔, 末松 J. 信彦, 中村 孝博
日本睡眠学会第45回定期学術集会・第30回日本時間生物学会学術大会 合同大会 2023年9月
Traveling wave solution in a macroscopic traffic model for the optimal velocity equation
Kota Ikeda, Toru Kan, Toshiyuki Ogawa
10th International Congress on Industrial and Applied Mathematics 2023年8月
渋滞現象に対する連続モデルにおける進行波解 招待
池田 幸太
反応拡散系パターンダイナミクスの新展開 栄先生応用数学賞受賞記念研究会 2023年6月
Center Manifold Theory for the Motions of Camphor Boats in L2-Framework
Kota Ikeda
13th AIMS International Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications 2023年6月
単一自己駆動粒子における準周期運動の存在と安定性 招待
池田 幸太, 北畑 裕之, 小谷野 由紀
第37回さいたま数理解析セミナー 2022年11月
Center manifold theory for the motions of camphor boats in L2-framework 招待
Kota Ikeda
One day workshop on RDS 2022年10月
樟脳粒の集団運動における一様流の安定性解析
池田幸太
日本数学会 2022年度 秋季総合分科会 2022年9月
Theoretical study of the emergence of periodic solutions for the inhibitory NNLIF neuron model with synaptic delay 招待
池田 幸太, Pierre Roux, Delphine Salor, Didier Smets
第99回 京都駅前セミナー 2022年4月
Theoretical study of the emergence of periodic solutions for the inhibitory NNLIF neuron model with synaptic delay 招待 国際会議
Kota Ikeda, Pierre Roux, Delphine Salort, Didier Smets
Workshop on Mathematical Modeling and Statistical Analysis in Neuroscience 2022年2月
Center manifold theory for the motions of camphor boats in L2-framework 国際会議
Kota Ikeda
Pacifichem 2021 2021年12月
時間遅れ項を伴うあるFokker-Planck方程式に現れるパルス解の周期運動の数理解析
池田 幸太
RIMS共同研究(公開型) 時間遅れ系と数理科学:理論と応用の新たな展開に向けて 2021年11月
樟脳粒の数理モデルに対する中心多様体縮約理論
池田 幸太
日本数学会2021年度秋季総合分科会 2021年9月
樟脳粒の数理モデルに対する中心多様体縮約理論
池田 幸太
日本応用数理学会 2021年度 年会 2021年9月
Center manifold theory in L2-framework for the motions of camphor boats with delta function 招待 国際会議
Kota Ikeda
The 46th Sapporo Symposium on Partial Differential Equations 2021年8月
樟脳船の数理モデルに対する中心多様体縮約理論の構築と適用 招待
池田 幸太, 栄 伸一郎, 友枝 明保, 長山 雅晴, 岡本 守
第 731 回 応用解析研究会 2021年4月
時間遅れ項を伴うあるFokker-Planck方程式に現れるパルス解の周期運動の数理解析
池田 幸太, Delphine Salort, Pierre Roux
時間遅れと数理セミナー 2020年11月
時間遅れ項を伴うあるFokker-Planck方程式に現れるパルス解の周期運動の数理解析
池田 幸太, Delphine Salort
日本応用数理学会 2020年度年会, [正会員OS] 時間遅れと数理 2020年9月
樟脳船の渋滞現象に対する中心多様体縮約理論の構築と適用 招待
池田 幸太, 栄 伸一郎, 友枝 明保, 長山 雅晴, 岡本 守
反応拡散方程式と非線形分散型方程式の解の挙動 2020年2月
LIF モデルに対する Fokker-Planck 方程式における時間周期的な運動を示す空間非一様解
池田 幸太, Delphine Salort, Pierre Roux
第1回 時間遅れが誘導する現象と数理 2019年9月
LIF モデルに対する Fokker-Planck 方程式における時間周期的な運動を示す空間非一様解
池田 幸太, Delphine Salort, Pierre Roux
日本数学会2019年度秋季総合分科会 応用数学分科会 2019年9月
樟脳船の渋滞現象に対する中心多様体縮約理論の構築と適用 招待
池田 幸太, 栄 伸一郎, 友枝 明保, 長山 雅晴, 岡本 守
非線形偏微分方程式の理論と応用 2019年9月
LIF モデルに対する Fokker-Planck 方程式における時間周期的な運動を示す空間非一様解
池田 幸太, Delphine Salort, Pierre Roux
日本応用数理学会2019年度年会 2019年9月
Rayleigh–Plesset 方程式の解に対する線形化 Navier–Stokes 方程式の解の性質について
池田 幸太, 榎本 翔太
界面現象の数理・モデリング研究合宿2019 2019年7月
反応拡散モデル駆け込み寺 ー 適用から基礎研究への変遷 招待
池田 幸太
NgMLS 研究会 2019年3月
単一自己駆動粒子モデルにおける準周期的な運動と振動運動の関係性
池田幸太, 宮路 智行, 北畑 裕之, 小谷野 由紀, 義永 那津人
第28回非線形反応と協同現象研究会 2018年12月
Reduction approach to a reaction-diffusion system for collective motions of camphor boats
Kota Ikeda, Shin-Ichiro Ei, Masaharu Nagayama, Akiyasu Tomoeda
Seminar on Sorbonne Université 2018年11月
デルタ関数を伴う反応拡散モデルにおける中心多様体縮約理論の構築
池田 幸太, 栄 伸一郎, 友枝 明保, 長山 雅晴
第一回はこだて数理解析研究集会 2018年11月
単一自己駆動粒子が呈する準周期的な運動の数理解析
池田 幸太, 宮路 智行, 北畑 裕之, 小谷野 由紀, 義永 那津人
日本応用数理学会2018年度年会 2018年9月
単一自己駆動粒子が呈する準周期的な運動の数理解析
池田幸太, 宮路 智行, 北畑 裕之, 小谷野 由紀, 義永 那津人
札幌非線形現象研究会2018 2018年8月
Reduction approach to a reaction-diffusion system for collective motions of camphor boats 国際会議
Kota Ikeda, Shin-Ichiro Ei, Masaharu Nagayama, Akiyasu Tomoeda
The 12th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications 2018年7月
Quasi-Periodic Solution in a Dynamical System for the Motion of a Single Particle 国際会議
Kota Ikeda, Hiroyuki Kitahata, Yuki Koyano, Tomoyuki Miyaji, Natsuhiko Yoshinaga
The 12th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications 2018年7月
Quasi-periodic solution in a dynamical system for the motion of a single particle 国際会議
Kota Ikeda, Hiroyuki Kitahata, Yuki Koyano, Tomoyuki Miyaji, Natsuhiko Yoshinaga
International Conference on the Dynamics of Differential Equations 2018年3月
Reduction approach to a reaction-diffusion system for collective motions of camphor boats
Kota Ikeda, Shin-Ichiro Ei, Masaharu Nagayama, Akiyasu Tomoeda
HMAセミナー 2018年1月
軸対称性を満たす単一粒子の運動における準周期解の解析
池田幸太, 宮路 智行, 北畑 裕之, 小谷野 由紀, 義永 那津人
第27回 非線形反応と協同現象研究会 2017年12月
Reduction approach to a reaction-diffusion system for collective motions of camphor boats 国際会議
Kota Ikeda, Shin-Ichiro Ei, Masaharu Nagayama, Akiyasu Tomoeda
MINIWORKSHOP ON NONLINEAR ANALYSIS 2017年11月
軸対称性を満たす単一粒子の運動における準周期解の解析
池田 幸太, 宮路 智行, 北畑 裕之, 小谷野 由紀, 義永 那津人
第11回 自己組織化討論会プログラム 2017年6月
Reduction approach to a reaction-diffusion system for collective motions of camphor boats
池田 幸太, 栄 伸一郎, 友枝 明保, 長山 雅晴
京都大学NLPDEセミナー 2017年4月
反応拡散モデルに対する縮約アプローチ
池田 幸太, 栄 伸一郎, 友枝 明保, 長山 雅晴
RIMS研究集会「集団ダイナミクスに現れる時空間パターンの数理」 2016年10月
Reduction approach to a reaction-diffusion system for collective motions of camphor boats 国際会議
Kota Ikeda, Shin-Ichiro Ei, Masaharu Nagayama, Akiyasu Tomoeda
Mathematics of Pattern Formation 2016年9月
Regime shift in a phytoplankton_phosphorus model with vertical structure and seasonality 国際会議
Kota Ikeda, Takeshi Miki
Czech-Japanese-Polish Seminar in Applied Mathematics 2016 2016年9月
Reduction approach to a reaction-diffusion system for collective motions of camphor boats 国際会議
Kota Ikeda, Shin-Ichiro Ei, Masaharu Nagayama, Akiyasu Tomoeda
Patterns and Waves 2016 2016年8月
樟脳船の反応拡散モデルに対する縮約アプローチ
池田 幸太, 栄 伸一郎, 友枝 明保, 長山 雅晴
HMMCセミナー 2016年7月
Reduction Approach to a Reaction-diffusion System for Collective Motions of Camphor Boats 国際会議
Kota Ikeda, Shin-Ichiro Ei, Masaharu Nagayama, Akiyasu Tomoeda
11th AIMS International Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications 2016年7月
樟脳船の集団運動に現れる渋滞現象の数理解析
池田 幸太, 栄 伸一郎, 友枝 明保, 長山 雅晴
研究会「第二回 非線形現象の捉え方」 2016年5月
興奮系反応拡散方程式におけるパルスの渋滞現象
池田 幸太, 栄 伸一郎, 友枝 明保, 長山 雅晴
日本数学会2016年度年会 2016年3月
Theoretical approach to congestion of camphor boats 国際会議
Kota Ikeda, Shin-Ichiro Ei, Masaharu Nagayama, Akiyasu Tomoeda
Pacifichem 2015, Self-organization in Chemistry 2015年12月
鉛直構造と季節変動を伴う湖沼生態系モデルにおけるレジームシフト
池田 幸太, 三木 健
日本応用数理学会 2015年9月
円環水路上の樟脳船の集団運動に現れる渋滞現象
池田 幸太, 栄 伸一郎, 友枝 明保, 長山 雅晴
第1回非平衡現象研究会 2015年3月
Collective Motion of Camphor Boats -- Reduction from Reaction-Diffusion Systems 国際会議
Kota Ikeda, Shin-Ichiro Ei, Masaharu Nagayama, Akiyasu Tomoeda
ICMMA 2014 Crowd Dynamics 2015年1月
興奮系反応拡散方程式におけるパルス波の渋滞現象
池田 幸太, 長山 雅晴
2014年度応用数学合同研究集会 2014年12月
縮約理論による反応拡散モデルの理論解析
池田 幸太
次世代人工透析手法の開発とそれに伴う数理モデルの構築 2014年10月
Reduced model from a reaction-diffusion system of collective motion of camphor boats 国際会議
Kota Ikeda, Shin-Ichiro Ei, Masaharu Nagayama, Akiyasu Tomoeda
2nd Slovak - Japan Conference on Applied Mathematics 2014年9月
粘弾性体モデルによるIPMCアクチュエータ屈曲運動の解析
池田 幸太, 玉川 浩久
日本応用数理学会 2014年度年会 2014年9月
Collective Motions of Particles with Diffusive Interactions 国際会議
Kota Ikeda, Shin-Ichiro Ei, Masaharu Nagayama, Akiyasu Tomoeda
The 10th AIMS Conference on Dynamical Systems Differential Equations and Applications 2014年7月
Reduced Model from a Reaction-Diffusion System of Collective Motion of Camphor Boats 国際会議
Kota Ikeda, Shin-Ichiro Ei, Masaharu Nagayama, Akiyasu Tomoeda
Conference on Partial Differential Equations 2014年5月
円環水路上の樟脳船の集団運動に現れる渋滞現象
池田 幸太, 栄 伸一郎, 友枝 明保, 長山 雅晴
日本数学会 2014年会 2014年3月
円環水路上の樟脳船の集団運動に現れる渋滞現象
池田 幸太, 栄 伸一郎, 友枝 明保, 長山 雅晴
談話会 2014年1月
円環水路上の樟脳船の集団運動に現れる渋滞現象
池田 幸太, 栄 伸一郎, 友枝 明保, 長山 雅晴
第23回「非線形反応と協同現象」研究会 2013年12月
Collective motions of particles with diffusive interactions 国際会議
Kota Ikeda, Shin-Ichiro Ei, Masaharu Nagayama, Akiyasu Tomoeda
2013 NIMS-KMRS PDE Conference on reaction diffusion equations for ecology and related problems 2013年10月
Collective motions of particles with diffusive interactions 国際会議
Kota Ikeda, Shin-Ichiro Ei, Masaharu Nagayama, Akiyasu Tomoeda
Czech-Japanese Seminar in Applied Mathematics 2013 2013年9月
Interactions of traveling spots in a reaction-diffusion system 国際会議
池田 幸太, 栄 伸一郎, 友枝 明保, 長山 雅晴
Equadiff13 2013年8月
Interactions of traveling spots in a reaction-diffusion system 国際会議
池田 幸太, 栄 伸一郎, 友枝 明保, 長山 雅晴
The Asian Mathematical Conference 2013 2013年7月
南極湖沼における植物群落の空間分布パターン形成に関する数理モデル
池田 幸太
第 60 回 日本生態学会静岡大会 2013年3月
Dynamics and Hopf Bifurcation in the Gierer-Meinhardt System 国際会議
池田 幸太
Turing Symposium on Morphogenesis 2012年8月
Stability analysis for a planar traveling wave solution in an excitable systems 国際会議
池田 幸太
The 9th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications 2012年7月
興奮性を示す反応拡散方程式系におけるプラナー進行波解の安定性
池田 幸太, 三村 昌泰
日本数学会2012年春季大会 応用数学分科会 2012年3月
Dynamics and Hopf Bifurcation in the Gierer-Meinhardt System
池田 幸太
KSU非線形解析セミナー, 2012年2月
Dynamics and Hopf Bifurcation in the Gierer-Meinhardt System 国際会議
池田 幸太
Modeling and Analysis in the Life Sciences : A ReaDiLab Conference in Tokyo 2011年11月
Dynamics and Hopf Bifurcation in the Gierer-Meinhardt System 国際会議
池田 幸太
SIAM Conference on Analysis of Partial Differential Equations 2011年11月
反応拡散方程式に現れる縮約方程式
池田 幸太
第14回東工大数理解析セミナー 2011年10月
Stability analysis for a planar traveling wave solution in an excitable system 国際会議
池田 幸太
2011年7月
Mechanistic Formulation of two-patch compartment model for the spatial continuous systems 国際会議
Kota Ikeda, Takeshi Miki, Masayasu Mimura, Joe Yuichiro Wakano
2010年11月
縮約方程式が現れる反応拡散系に関する解析
池田 幸太
京都駅前セミナー 2010年11月
Formula for the dispersal rates in a compartment model 国際会議
Kota Ikeda, Takeshi Miki, Masayasu Mimura, Joe Yuichiro Wakano
Reaction-Diffusion Systems: Experiments, Modeling, and Analysis 2010年10月
Instability of multi-spots in general shadow systems for reaction-diffusion equations 国際会議
池田 幸太, 栄 伸一郎, 柳田 英二
International Workshop on Pattern Formation in Chemical and Biological Systems 2010年10月
Formula for the dispersal rates in a compartment model 国際会議
池田 幸太, 三木 健, 三村 昌泰, 若野 友一郎
第20回日本数理生物学会大会 2010年9月
Reflection of a traveling wave in smoldering combustion 国際会議
池田 幸太, 栄 伸一郎, 柳田 英二
The 8th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications 2010年5月
Instability of multi-spots in general shadow systems for reaction-diffusion equations 国際会議
池田 幸太
2010年2月
Reflection of a traveling wave in smoldering combustion 国際会議
池田 幸太, 栄 伸一郎, 柳田 英二
微分方程式の総合的研究 2009年12月
Instability of multi-spots in general shadow systems for reaction-diffusion equations
池田 幸太, 栄 伸一郎, 柳田 英二
2009年11月
Reflection of a traveling wave in smoldering combustion 国際会議
池田 幸太, 三村 昌泰
Nonlinear evolution equations and mathematical modeling 2009年10月
シャドウ系における多重スポットの不安定性と固有関数の形状
池田 幸太, 栄 伸一郎, 柳田 英二
日本数学会秋季総合分科会 2009年9月
ギーラー・マインハルト方程式に対するシャドウ系における多重スポットの不安定性
池田 幸太, 栄 伸一郎, 柳田 英二
さいたま数理解析セミナー 2009年5月
ある燃焼モデルに現れる進行波解について
池田 幸太, 三村 昌泰
HMAセミナー 2009年4月
ギーラー・マインハルト方程式に対するシャドウ系における多重スポットの不安定性
池田 幸太, 栄 伸一郎, 柳田 英二
応用解析セミナー 2009年4月
Planar Traveling Wave in a Combustion Model
池田 幸太
MAS seminar 2009年3月
Instability of multipeak solutions in the shadow system of the Gierer-Meinhardt model 国際会議
池田 幸太, 栄 伸一郎, 柳田 英二
The 10th Northeastern Symposium on Mathematical Analysis 2009年2月
Existence and stability of a Planar Traveling Wave in a Combustion Model
池田 幸太, 三村 昌泰
NCTS seminar 2009年2月
Instability of multi-spots in the shadow system for the Gierer-Meinhardt model 国際会議
池田 幸太, 栄 伸一郎, 柳田 英二
The 26th Kyushu Symposium on Partial Differential Equations 2009年1月
Instability of multi-spots in the shadow system for the Gierer-Meinhardt model
池田 幸太, 栄 伸一郎, 柳田 英二
Tuesday Seminars 2008年10月
Existence and Stability of a Planar Traveling Wave in a Combustion Model 国際会議
池田 幸太, 三村 昌泰
2008 SIAM Conference on Nonlinear Waves and Coherent Structures 2008年7月
Existence and stability of a traveling wave of a combustion model in a cylindrical domain 国際会議
池田 幸太, 三村 昌泰
Recent Progress on Pattern Formation and Dynamics in Mathematical Sciences 2008年6月
Existence and stability of a traveling wave in a combustion model 国際会議
池田 幸太, 三村 昌泰
Minnesota student seminar 2008 2008年3月
Existence and stability of a traveling wave in a combustion model 国際会議
池田 幸太, 三村 昌泰
The 9th Northeastern Symposium on Mathematical Analysis 2008年2月
Mathematical treatment of smoldering combustion under micro-gravity 国際会議
池田 幸太, 三村 昌泰
Nonlinear Phenomena with Energy Dissipation : --- Mathematical Analysis, Modelling and Simulation --- 2007年11月
On a reaction-diffusion model for smolder patterns under micro-gravity 国際会議
池田 幸太, 三村 昌泰
International Conference on Nonlinear Analysis 2007年11月
Mathematical treatment of a model for smoldering combustion 国際会議
池田 幸太, 三村 昌泰
the Taiwan Conference- International Conference on Nonlinear Analysis 2007年10月
Mathematical treatment of smoldering combustion under micro-gravity 国際会議
池田 幸太, 三村 昌泰
First Chile-Japan Workshop on Nonlinear Elliptic and Parabolic PDE 2007年10月
Mathematical treatment of smoldering combustion under micro-gravity 国際会議
池田 幸太, 三村 昌泰
the Czech- Japanese Seminar in Applied Mathematics 2007年9月
Stripe Solutions of the Gierer-Meinhardt system on a rectangular domain 国際会議
池田 幸太
Czech- Japanese Seminar in Applied Mathematics 2007年9月
Mathematical treatment of smoldering combustion under micro-gravity 国際会議
池田 幸太, 三村 昌泰
EQUADIFF07 2007年8月
On a reaction-diffusion model for smolder patterns under micro-gravity 国際会議
池田 幸太, 三村 昌泰
Workshop on Nonlinear Parabolic PDEs 2007年2月
On a reaction-diffusion model for smolder patterns under micro-gravity 国際会議
池田 幸太, 三村 昌泰
International Conference on Nonlinear Analysis 2006年11月
Instability of stripe patterns in the Gierer-Meinhardt system 国際会議
池田 幸太
Slovak-Japan workshop on Computational Mathematics 2006年9月
On a reaction-diffusion model for smolder patterns under micro-gravity 国際会議
池田 幸太, 三村 昌泰
The Czech-Japanese Seminar in Applied Mathematics 2006 2006年9月
Instability of stripe patterns in the Gierer-Meinhardt system 国際会議
池田 幸太
Asymptotic Analysis and Singularity 2005年7月
日本数学会応用数学研究奨励賞
2015年3月 日本数学会 興奮系反応拡散方程式におけるパルス波の渋滞現象
池田 幸太
神経・精神疾患の早期治療に向けた概日時計ネットワークモデルの構築と実験的検証
研究課題/領域番号:25K03221 2025年4月 - 2028年3月
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(B)
池田 幸太, 中村 孝博, 小野 大輔, 末松 信彦
ニューロンの発火現象に伴って発生するパルス解の時空間パターンの数理解析
研究課題/領域番号:20K03757 2020年4月 - 2025年3月
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(C)
池田 幸太
配分額:3380000円 ( 直接経費:2600000円 、 間接経費:780000円 )
研究課題1では、パルス解の集団運動に関する中心多様体収縮理論の確立とその応用が目標である。解析においては、縮約方程式が有益である一方で、多粒子系固有の難しさがある。このような場合、粒子数を無限大に取り平均場近似を適用することで問題を解決できる。このアプローチを確立するために、2023年度には、交通渋滞を再現する多粒子系モデルとしてよく知られるOVモデルを例に挙げ、渋滞相の数理的特徴を解明した。先行研究で既に平均場方程式が導かれているため、1次元領域において周期境界条件を考慮し、この方程式における周期進行波解の存在を証明した。OVモデルに含まれるシグモイド関数がOV関数としてよく用いられるが、その非線形性から、双安定系の反応拡散方程式と同等の数理構造を持つことが明らかになった。これにより、ヘテロクリニックサイクルの存在を証明し、目標とする周期進行波解の構築に成功した。現在、この研究結果を研究論文としてまとめている。
研究課題2に関しては、パルスの位置を表す関数が満たす時間遅れ項付き微分方程式における時間周期解の存在を保証することが最初の目標である。これまでの解析から、特異摂動解として特徴づけられるノコギリ型の時間周期解が現れることがわかっていた。しかし、この解が満たすべき方程式には時間遅れ項が含まれるため、解析が難しい。そのため、時間遅れ項を自励系の非線形項として再解釈する新たな方法を採用することにした。これにより、方程式を通常の力学系として捉えることが可能になり、解析が容易になるだろう。現在、この新たなアプローチを用いて時間周期解を構築するための解析を行っている。
バクテリアの走化性機構を模倣した無生物自己駆動粒子の集団運動
研究課題/領域番号:19K03676 2019年4月 - 2022年3月
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(C) 基盤研究(C)
末松 信彦, 小田切 健太, 池田 幸太
配分額:4290000円 ( 直接経費:3300000円 、 間接経費:990000円 )
初年度に得られた実験的な成果と、それを説明する数理モデルの構築・数値計算結果・数理解析結果を踏まえて、論文にまとめる作業を行った。具体的には、鉄イオンの濃度勾配を用意した水相にフェナントロリン粒を浮かべ、その位置をトラッキングすることで、存在確率を実験的に求めた。鉄イオンの濃度勾配がない場合には空間対称な存在確率が得られたのに対して、勾配がある場合は濃度の低い領域に存在する確率が高かった。また、空間均一な場において、鉄イオン濃度を高くすると、間欠振動運動の周期が長くなることも確認した。また、間欠振動運動のジャンプの際の移動距離と濃度の関係を調べたところ、高濃度ほど短くなることも確認した。これらの実験結果を踏まえて、簡単な数理モデルを作成したところ、ジャンプ距離の濃度依存性だけでは実験とは逆の存在確率が得られることが明らかとなっている。この問題を解決するために、位置だけではなく、運動方向によってジャンプ距離が変わる効果が必要であることが数理的なアプローチから示された。これらの成果をまとめて論文を作成し、投稿の準備が整った。
さらに次のステップとして、多体系の実験をスタートした。つまり、これまで鉄イオン勾配を人為的に与えて、単体のフェナントロリン粒の運動を確認してきたが、均一な濃度場に置いて、複数のフェナントロリン粒を浮かべた場合の相互作用を確認した。これは、フェナントロリン粒が周辺の鉄イオンを消費することで濃度勾配が作られ、その濃度勾配を介して相互作用する粒である。今年度は、実験系を立ち上げたところで、系統的なデータは出ていないが、次年度(最終年度)に成果を出す予定である。
研究課題/領域番号:16K05486 2016年4月 - 2019年3月
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(C) 基盤研究(C)
末松 信彦, 西森 拓, 池田 幸太, 参納 弓彦, 中田 聡, 松田 唯
配分額:4680000円 ( 直接経費:3600000円 、 間接経費:1080000円 )
しょうのう粒は代表的な自己駆動粒子であり、水面を自発的に運動することができる。このような系はこれまで多くの研究が進められ、環境の化学物質の濃度勾配に応答したり、環境に応じて運動モードを変えたりすることが知られている。今回、複雑な化学反応を導入することなく、水面の面積だけに応じて運動速度が振動するモード分岐現象に着目し、しょうのう粒1つの場合については、その詳細なメカニズムを明らかにすることに成功した。水相表面の平均しょうのう濃度と粒の運動がカップリングすることで連続運動から振動運動への分岐が起こることを明らかにした。また、実験的には粒の数を分岐パラメータとした場合の相図も明らかにした。
非線形放物型偏微分方程式の解の複素特異点とパターン形成の関係
研究課題/領域番号:16K13778 2016年4月 - 2019年3月
日本学術振興会 科学研究費助成事業 挑戦的萌芽研究 挑戦的萌芽研究
二宮 広和, 桂田 祐史, 池田 幸太, 小野寺 有紹
配分額:3640000円 ( 直接経費:2800000円 、 間接経費:840000円 )
実軸上の反応拡散方程式を複素平面内の適当な領域に解析接続できることを示した.しかし,一般には,複素平面全体には拡張不可能であり,特異点が存在する.この特異点の運動を,熱方程式とアレン・カーン方程式を対象として調べた.まず,熱方程式の解を複素数の範囲で考え,その性質を調べた.アレン・カーン方程式を複素領域に拡張した場合,厳密解を用いて,複素特異点の移動を調べた.特異点が持つ性質について考察するために,一般化を試み,いくつかの結果を得た.
さらに,無限遠からの分岐に関する研究も行い,RabinowtizやStuartの結果を拡張して論文をまとめた.
研究課題/領域番号:15K17594 2015年4月 - 2019年3月
日本学術振興会 科学研究費助成事業 若手研究(B) 若手研究(B)
池田 幸太
配分額:2340000円 ( 直接経費:1800000円 、 間接経費:540000円 )
本研究では樟脳船の集団運動に関する数理モデルについては2つの研究成果を得ることができた。まず、車の渋滞現象を再現するOVモデルとの比較を通じて、樟脳船と車の渋滞現象における類似点と相違点を指摘した。この研究成果をまとめた論文は、既に出版済みである。次に、新たに中心多様体理論を開発することで、偏微分方程式系である数理モデルを常微分方程式系に縮約できることを示した。現在この結果をまとめた論文を投稿中である。また、3変数の興奮系反応拡散方程式系に着目し、パルス波の渋滞現象が起こることを示し、定常解の分岐による進行波解の発生が重要な役割を果たすことを示した。
研究課題/領域番号:26310213 2014年7月 - 2017年3月
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(B) 基盤研究(B)
田邊 優貴子, 佐々木 顕, 工藤 栄, 水野 晃子, 吉山 浩平, 池田 幸太
配分額:14820000円 ( 直接経費:11400000円 、 間接経費:3420000円 )
南極湖沼環境データと湖底生物群集試料を解析したデータに基づき、以下①~③の数理モデル化を進めた。
①「光化学系応答のモデル化」光合成生物の光合成反応中心を3状態モデルで記述し、光光波長に応じた光利用の最適戦略を求めることで、光合成生物の応答メカニズムを理論的に説明した。②「群集の鉛直構造構築プロセスのモデル化」鉛直的な空間構造の下で光合成生物の生産性を求め、群集の鉛直構造が形成されるプロセスをモデル化した。③「色素の鉛直パターン形成のモデル化」実際の湖底に入射する光スペクトルに対して、実際の光合成生物が持つ色素の鉛直構造が形成されるプロセスをモデル化した。
研究課題/領域番号:24740071 2012年4月 - 2016年3月
日本学術振興会 科学研究費助成事業 若手研究(B) 若手研究(B)
池田 幸太
配分額:2600000円 ( 直接経費:2000000円 、 間接経費:600000円 )
興奮系反応拡散方程式系を一般的に扱い、パルス型の進行波解が持つ 性質について調べた。進行波解に関する線形化固有値問題を扱うことで、拡散係数の大きさに 応じて解が不安定化することを示した。次に燃焼モデルに現れる指状パターンの解析を行うた め、数理モデルを単純化した。パルス型の進行波解は扱うのが難しいため、遷移層型の界面が 現れるモデル方程式の構築を行った。このモデルのパラメータは実験的に測定可能である。
研究課題/領域番号:21840047 2009年 - 2010年
日本学術振興会 科学研究費助成事業 研究活動スタート支援 研究活動スタート支援
池田 幸太
配分額:2080000円 ( 直接経費:1600000円 、 間接経費:480000円 )
1.燃焼過程のモデル方程式である,3変数の反応拡散方程式系において、2種類の進行波解を構成した。また、特定のパラメータを用いることで進行波解が高次元空間で安定であること示した. 一方,3変数の反応拡散方程式系を2変数に縮約した方程式を導出した.2.退化した反応拡散方程式におけるスパイクパターンを特徴付ける関数を与える微分方程式を導出した.
研究成果の一部は論文として発行されることが決定した。
Pattern formation in reaction-diffusion systems
資金種別:競争的資金
偏微分方程式と数値解析
2017年 - 現在 機関名:明治大学
偏微分方程式とシミュレーション
2016年 機関名:明治大学
微分方程式
機関名:明治大学
電磁気とベクトル解析
機関名:明治大学
偏微分方程式特論
機関名:明治大学
微積分演習
機関名:明治大学
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