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配分額：4160000円 （ 直接経費：3200000円 、 間接経費：960000円 ）

2019年にM87銀河中心のブラックホール候補天体がつくるシャドウが初観測された.この中心天体は高速回転している可能性が指摘されており，本研究対象である回転ブラックホールが有力候補である.中心天体がブラックホールであるか否かを決定するためには，ブラックホールを特徴付ける事象の地平面近傍からの情報を得られる観測可能量を見いださなければならない.そこで本研究では，先述のブラックホールシャドウに関連する，事象の地平面近傍からの脱出現象に関する考察を進めている.
光の脱出現象において，ブラックホール近傍に直目していた昨年度の解析を発展させ，より広い領域からの脱出可能パラメータの分類と，脱出確率の計算を行った．具体的には(i)宇宙物理学的に重要となる最内安定円軌道(ISCO)から落下していく光源，(ii)光源の非赤道面・遠方への拡張，の２通りの解析を行った．まず(i)に関しては，落下軌道にある光源の固有運動が脱出確率に与える影響を議論した．ISCOから落下し始めた初期段階では回転方向の固有運動が卓越し，任意のブラックホールスピンにおいて50%を超える脱出確率を示した．さらにドップラー効果（外向きの相対論的ビーミング）によって，光源の運動方向に放射された光は遠方で青方偏移することが明らかになった．(ii)では，臨界Kerrブラックホール時空において，非赤道面も許した任意の時空点から放射された光が遠方まで到達可能な必要十分条件を解析的に完全に決定し，光の軌道を決める2次元パラメータ領域上に可視化する手続きを開発した．脱出可能領域が定性的に変化する臨界角が存在し，この角度は高エネルギー粒子衝突の特徴的な角度と関連していることを指摘した．

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配分額：4030000円 （ 直接経費：3100000円 、 間接経費：930000円 ）

年次計画１年目の「強重力場における自己重力効果と重力反作用効果」の研究に取り組んだ．BSW効果に代表される強重力場における粒子衝突では，その衝突重心系エネルギーが任意に大きくなれることが知られている．このBSW効果に関して，衝突物体の自己重力効果が重心系エネルギーに与える影響を調べることを目的とし，5次元回転ブラックホール時空であるMyers-Perry時空におけるシェル衝突の解析を行った．一般に，回転ブラックホールを背景時空とした場合，対称性の低さからシェルの運動方程式を導出するのは困難であったが，私が以前3次元回転ブラックホールを背景時空とした解析を応用し，角運動量をもつシェルの運動方程式を5次元時空で導出した．この運動方程式には自然に自己重力効果が含まれているので，現在重心系エネルギーへの影響を解析中であり，近く論文としてまとめ発表予定である．
さらに，年次計画2年目の「衝突 Penrose 過程とその応用，観測可能性」の研究にも着手した．まず観測可能性を調べるため，Kerrブラックホール近傍からの光の脱出確率の解析を行った．私が以前開発したKerr時空の赤道面内に限定した脱出確率の定式化を発展させ，光源がKerrブラックホールの非赤道面にある場合も含め，光が脱出可能な2次元パラメータ領域を解析的に完全に決定し，可視化する手続きを開発した．脱出確率の振る舞いが定性的に変化する臨界角が存在し，この角度が高エネルギー粒子衝突の特徴的な角度と関連していることを指摘した．

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配分額：1500000円 （ 直接経費：1500000円 ）

年次計画２年目の「高エネルギー粒子の脱出確率及び観測への示唆」の研究に取り組んだ．本年度中に電磁波観測によって，ブラックホールの作る影（シャドウ）の撮像が初成功したこともあり，当初の計画に加えて，より実際の観測を意識した解析も行った．
以前，Kerr時空の赤道面内に限定した脱出確率の評価手法を発展させ，空間３次元的な粒子の脱出確率の解析を行った．状況設定としては，(i)数理的な側面に着目した，Kerr-Newman時空での解析，(ii)宇宙物理学的に（実際の観測に）重要となる，最内接安定円軌道（ISCO）からの脱出，の２通りの解析を行った．
(i)Kerr-Newman時空は，質量・角運動量（スピン）・電荷の３つのパラメータをもつブラックホール時空であり，スピンと電荷にはある上限値が存在する．我々は脱出確率に対するこれら２つのパラメータ依存性を解析し，時空が臨界（extremal）かつ規格化されたスピンが1/2以上の場合，地平面のごく近傍からでも約30％の確率で粒子が脱出できることを明らかにした．また，スピンの増加に伴い確率も増加することがわかった．(ii)のISCO軌道からの脱出も同様に，スピンの増加に伴い確率が増加することが示された．宇宙物理学的なブラックホールのスピンには，0.998という理論的上限値が存在し，この上限値での脱出確率は約59％であった．さらに脱出光の赤方偏移を解析したところ，ISCO軌道から前方に放射された光は，遠方で青方偏移していることが明らかになった．これは，ISCO軌道にある光源のドップラー効果，いわゆる相対論的ビーミング効果であり，高い脱出確率とビーミング効果の関連性を明らかにした結果となった．これらの結果は，仮にブラックホール近傍からの情報を得られたとすると，そのブラックホールは非常に高速回転している可能性が高いことを示している．

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