学位
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博士（理学） （ 2016年3月 明治大学 ）
エンドウ ナオキ
遠藤 直樹
ENDO NAOKI
所属
学部 政治経済学部 専任講師
職名
専任講師
通称等の別名
(旧姓) 谷口 直樹 2019年2月改姓
外部リンク
研究キーワード
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代数学
研究分野
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自然科学一般 / 代数学 / 可換環論
学歴
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明治大学 理工学研究科 基礎理工学専攻数学系博士後期課程
2014年4月 - 2016年3月
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明治大学 理工学研究科 基礎理工学専攻数学系博士前期課程
2012年4月 - 2014年3月
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明治大学 理工学部 数学科
2008年4月 - 2012年3月
経歴
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明治大学 政治経済学部 専任講師
2022年4月 - 現在
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東京理科大学 理学部第二部 数学科 講師
2021年4月 - 2022年3月
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Purdue University Department of Mathematics Visiting Scholar（日本学術振興会 海外特別研究員）
2020年2月 - 2021年3月
国・地域：アメリカ合衆国
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早稲田大学 グローバルエデュケーションセンター 講師（任期付）
2018年4月 - 2020年2月
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早稲田大学 グローバルエデュケーションセンター 助教
2017年9月 - 2018年3月
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明治大学 理工学部 助教
2016年4月 - 2017年9月
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日本学術振興会 特別研究員DC1
2014年4月 - 2016年3月
所属学協会
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早稲田大学数学教育学会
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日本数学会
論文
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405Rings with <i>q</i> -torsionfree canonical modules
Naoki Endo, Laura Ghezzi, Shiro Goto, Jooyoun Hong, Shin-ichiro Iai, Toshinori Kobayashi, Naoyuki Matsuoka, Ryo Takahashi
Commutative Algebra 405 - 426 2025年9月
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Ulrich ideals in the ring k[[t5,t11]]
Naoki Endo, Shiro Goto, Shin-ichiro Iai, Naoyuki Matsuoka
International Journal of Algebra and Computation 34 ( 03 ) 351 - 369 2024年5月
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Remarks on almost Gorenstein rings
Naoki Endo, Naoyuki Matsuoka
Communications in Algebra 52 ( 7 ) 2884 - 2891 2024年
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ON THE WEAKLY ARF (S2)-IFICATIONS OF NOETHERIAN RINGS
Naoki Endo, Shiro Goto, Shin-ichiro Iai, Naoyuki Matsuoka
Journal of Commutative Algebra 15 ( 3 ) 2023年9月
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ON THE UBIQUITY OF ARF RINGS
Ela Celikbas, Olgur Celikbas, Cătălin Ciupercă, Naoki Endo, Shiro Goto, Ryotaro Isobe, Naoyuki Matsuoka
Journal of Commutative Algebra 15 ( 2 ) 2023年6月
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When are the rings <i>I:I</i> Gorenstein?
Naoki Endo, Shiro Goto, Shin-ichiro Iai, Naoyuki Matsuoka
Communications in Algebra 51 ( 4 ) 1721 - 1734 2022年11月
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CONSTRUCTION of STRICTLY CLOSED RINGS 査読
Naoki Endo, Shiro Goto
Proceedings of the American Mathematical Society 150 ( 1 ) 119 - 129 2022年
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Ulrich ideals in numerical semigroup rings of small multiplicity 査読
Naoki Endo, Shiro Goto
Journal of Algebra 611 435 - 479 2022年
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Topics on strict closure of rings 査読
Naoki Endo, Shiro Goto, Ryotaro Isobe
RESEARCH IN THE MATHEMATICAL SCIENCES 8 ( 4 ) 2021年12月
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Almost Gorenstein rings arising from fiber products 査読
Naoki Endo, Shiro Goto, Ryotaro Isobe
Canadian Mathematical Bulletin 64 ( 2 ) 383 - 400 2021年6月
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A study of quasi-Gorenstein rings II: Deformation of quasi-Gorenstein property 査読
Kazuma Shimomoto, Naoki Taniguchi, Ehsan Tavanfar
Journal of Algebra 562 368 - 389 2020年11月
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Ulrich ideals and 2-AGL rings 査読
Shiro Goto, Ryotaro Isobe, Naoki Taniguchi
Journal of Algebra 555 96 - 130 2020年8月
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EFFICIENT GENERATION OF IDEALS IN CORE SUBALGEBRAS OF THE POLYNOMIAL RING k[t] OVER A FIELD k 査読
Naoki Endo, Shiro Goto, Naoyuki Matsuoka, Yuki Yamamoto
PROCEEDINGS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY 148 ( 8 ) 3283 - 3292 2020年8月
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On the Ideal Case of a Conjecture of Huneke and Wiegand 査読
Olgur Celikbas, Shiro Goto, Ryo Takahashi, Naoki Taniguchi
Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society 62 ( 3 ) 847 - 859 2019年8月
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On the almost Gorenstein property in the Rees algebras of contracted ideals 査読
Shiro Goto, Naoyuki Matsuoka, Naoki Taniguchi, Ken ichi Yoshida
Kyoto Journal of Mathematics 59 ( 4 ) 769 - 785 2019年
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Generalized gorenstein arf rings 査読
Ela Celikbas, Olgur Celikbas, Shiro Goto, Naoki Taniguchi
Arkiv for Matematik 57 ( 1 ) 35 - 53 2019年
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On Modules with Reducible Complexity 査読
Olgur Celikbas, Arash Sadeghi, Naoki Taniguchi
Algebras and Representation Theory 2019年
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On the almost Gorenstein property of determinantal rings 査読
Naoki Taniguchi
Communications in Algebra 46 ( 3 ) 1165 - 1178 2018年3月
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Almost Gorenstein Rees algebras of p<inf>g</inf>-ideals, good ideals, and powers of the maximal ideals 査読
Shiro Goto, Naoyuki Matsuoka, Naoki Taniguchi, Ken Ichi Yoshida
Michigan Mathematical Journal 67 ( 1 ) 159 - 174 2018年3月
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Topics on sequentially Cohen-Macaulay modules 査読
Naoki Taniguchi, Tran Thi Phuong, Nguyen Thi Dung, Tran Nguyen An
Journal of Commutative Algebra 10 ( 2 ) 295 - 304 2018年
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When are the Rees algebras of parameter ideals almost Gorenstein graded rings? 査読
Shiro Goto, Mehran Rahimi, Naoki Taniguchi, Hoang Le Truong
Kyoto Journal of Mathematics 57 ( 3 ) 655 - 666 2017年9月
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Sequentially Cohen-Macaulay Rees algebras 査読
Naoki Taniguchi, Tran Thi Phuong, Nguyen Thi Dung, Tran Nguyen An
Journal of the Mathematical Society of Japan 69 ( 1 ) 293 - 309 2017年
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The almost Gorenstein Rees algebras over two-dimensional regular local rings 査読
Shiro Goto, Naoyuki Matsuoka, Naoki Taniguchi, Ken ichi Yoshida
Journal of Pure and Applied Algebra 220 ( 10 ) 3425 - 3436 2016年10月
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Ulrich ideals and almost gorenstein rings 査読
Shiro Goto, Ryo Takahashi, Naoki Taniguchi
Proceedings of the American Mathematical Society 144 ( 7 ) 2811 - 2823 2016年7月
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The almost Gorenstein Rees algebras of parameters 査読
Shiro Goto, Naoyuki Matsuoka, Naoki Taniguchi, Ken ichi Yoshida
Journal of Algebra 452 263 - 278 2016年4月
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Almost Gorenstein rings - towards a theory of higher dimension 査読
Shiro Goto, Ryo Takahashi, Naoki Taniguchi
Journal of Pure and Applied Algebra 219 ( 7 ) 2666 - 2712 2015年7月
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Bounds for the First Hilbert coefficients of m-primary ideals 査読
Asuki Koura, Naoki Taniguchi, K. Ahara
Tokyo Journal of Mathematics 38 ( 1 ) 125 - 133 2015年6月
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Huneke-Wiegand conjecture and change of rings 査読
Shiro Goto, Ryo Takahashi, Naoki Taniguchi, Hoang Le Truong
Journal of Algebra 422 33 - 52 2015年1月
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TOPICS ON SEQUENTIALLY COHEN-MACAULAY MODULES 査読
Naoki Taniguchi, Tran Thi Phuong, Nguyen Thi Dung, Tran Nguyen An
JOURNAL OF COMMUTATIVE ALGEBRA 10 ( 2 ) 295 - 304 1970年1月
講演・口頭発表等
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On the ideal case of a conjecture of Huneke and Wiegand 国際会議
Naoki Taniguchi
The 10th Japan-Vietnam Joint seminar on Commutative Algebra 2018年9月
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Canonical Koszul cycles 招待
Naoki Taniguchi
第15回可換環論サマースクール 2018年8月
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Ordinary and symbolic powers are Golod 招待
Naoki Taniguchi
第15回可換環論サマースクール 2018年8月
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Huneke-Wiegand conjecture and weakly m-full ideals
Naoki Taniguchi
特異点論月曜セミナー 2018年7月
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Huneke-Wiegand conjecture and weakly m-full ideals
Naoki Taniguchi
第31回可換環論セミナー 2018年6月
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Depth formula and modules with reducible complexity
Naoki Taniguchi
Mini-workshop on Commutative Algebra 2018年3月
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Almost Gorenstein rings 招待
Naoki Taniguchi
Colloquium at West Virginia University 2018年3月
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On Ratliff-Rush closure of modules 招待 国際会議
Naoki Taniguchi
AMS Meeting Special Session on Homological Algebra 2018年3月
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Characterization of Generalized Gorenstein rings
後藤四郎, 磯部遼太郎, 神代真也, 谷口直樹
日本数学会2018年度年会 2018年3月
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加群の Rees 代数について
Naoki Taniguchi
特異点論月曜セミナー 2018年2月
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Rees algebras of modules 招待 国際会議
Naoki Taniguchi
International School and Workshop on Commutative Algebra -by and for young mathematicians- 2018年1月
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On Ratliff-Rush closure of modules
Naoki Taniguchi
第30回可換環論セミナー 2018年1月
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On Ratliff-Rush closure of modules 国際会議
Naoki Taniguchi
第39回可換環論シンポジウム 2017年11月
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Generalized Gorenstein Arf rings 招待 国際会議
Naoki Taniguchi
International School and Workshop on Commutative Algebra -by and for young mathematicians- 2017年9月
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On Ratliff-Rush closure of modules 招待
Naoki Taniguchi
第17回岡山可換代数表現セミナー 2017年6月
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On Ratliff-Rush closure of modules
Naoki Taniguchi
明治大学可換環論セミナー 2017年4月
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On the almost Gorenstein property of determinantal rings
Naoki Taniguchi
日本数学会2017年度年会 2017年3月
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高次元almost Gorenstein環
Naoki Taniguchi
特異点論月曜セミナー 2017年3月
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On the almost Gorenstein property of determinantal rings
Naoki Taniguchi
第29回可換環論セミナー 2017年2月
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Almost Gorenstein determinantal rings 招待 国際会議
Naoki Taniguchi
International Workshop on Commutative Algebra at Thai Nguyen University of Science 2017年1月
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On the almost Gorenstein property of determinantal rings 国際会議
Naoki Taniguchi
第38回可換環論シンポジウム 2016年11月
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Almost Gorenstein rings 招待 国際会議
Naoki Taniguchi
第61回代数学シンポジウム 2016年9月
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On the almost Gorenstein property of determinantal rings 招待 国際会議
Naoki Taniguchi
Japan-Vietnam Workshop on Commutative Algebra, 2016 – by and for young mathematicians –, Local rings, Combinatorics, and Representation Theory 2016年9月
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Almost Gorenstein rings 招待
Naoki Taniguchi
第18回大和郡山セミナー 2016年5月
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The almost Gorenstein Rees algebras of contracted ideals
後藤四郎, 松岡直之, 谷口直樹, 吉田健一
日本数学会2016年度年会 2016年3月
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The almost Gorenstein Rees algebras of contracted ideals
後藤四郎, 松岡直之, 谷口直樹, 吉田健一
第28回可換環論セミナー 2016年1月
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Ulrich ideals and almost Gorenstein rings 招待
Naoki Taniguchi
第28回可換環論セミナー 2016年1月
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Almost Gorenstein homogeneous rings 招待
Naoki Taniguchi
名古屋大学環論表現論セミナー 2015年12月
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Almost Gorenstein rings 招待
Naoki Taniguchi
第2回グレブナーセミナー 2015年11月
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The almost Gorenstein Rees algebras of socle ideals 国際会議
後藤四郎, 松岡直之, 谷口直樹, 吉田健一
第37回可換環論シンポジウム 2015年11月
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Almost Gorenstein Rees algebras of some integrally closed ideals 国際会議
吉田健一, 後藤四郎, 谷口直樹, 松岡直之
第37回可換環論シンポジウム 2015年11月
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2次元正規特異点のpg-idealのRees代数のAlmostGorenstein性
吉田健一, 後藤四郎, 谷口直樹
日本数学会2015年度秋季総合分科会 2015年9月
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The almost Gorenstein Rees algebras of parameters 招待 国際会議
Naoki Taniguchi
The JV seminar on Commutative Algebra –by and for young mathematicians– 2015年9月
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Determinantal ideals and the straightening law (3) 招待
Naoki Taniguchi
第12回可換環論サマースクール 2015年9月
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Determinantal ideals and the straightening law (2) 招待
Naoki Taniguchi
第12回可換環論サマースクール 2015年9月
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Determinantal ideals and the straightening law (1) 招待
Naoki Taniguchi
第12回可換環論サマースクール 2015年9月
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The almost Gorenstein Rees algebras of socle ideals
後藤四郎, 松岡直之, 谷口直樹, 吉田健一
日本数学会2015年度秋季総合分科会 2015年9月
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Almost Gorenstein Rees algebras 国際会議
吉田健一, 後藤四郎, 谷口直樹, 松岡直之
第48回環論および表現論シンポジウム 2015年9月
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The almost Gorenstein Rees algebras of socle ideals 招待
Naoki Taniguchi
第10回岡山可換代数表現セミナー 2015年8月
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The almost Gorenstein property of the Rees algebras of socle ideals
Naoki Taniguchi
明治大学可換環論セミナー 2015年5月
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Almost Gorenstein rings of higher dimension 招待 国際会議
Naoki Taniguchi
AMS Meeting Special Session on Algebra and Representation Theory 2015年3月
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Huneke-Wiegand conjecture and change of rings 招待
Naoki Taniguchi
Algebra-number theory seminar at University of Connecticut 2015年3月
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Ulrich ideals of dimension one 招待
Naoki Taniguchi
Commutative Algebra Seminar at University of Connecticut 2015年3月
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Sequentially Cohen-Macaulay Rees modules
Naoki Taniguchi
日本数学会2015年度年会 2015年3月
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Sequentially Cohen-Macaulay Rees modules
Naoki Taniguchi
第27回可換環論セミナー 2015年1月
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Sequentially Cohen-Macaulay Rees modules 国際会議
Naoki Taniguchi
第36回可換環論シンポジウム 2014年11月
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Sequentially Cohen-Macaulay Rees modules
Naoki Taniguchi
Commutative Algebra seminar at Purdue University 2014年10月
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Matlis 双対性と局所双対性(1) 招待
Naoki Taniguchi
第11回可換環論サマースクール 2014年9月
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Matlis 双対性と局所双対性(3) 招待
Naoki Taniguchi
第11回可換環論サマースクール 2014年9月
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Matlis 双対性と局所双対性(2) 招待
Naoki Taniguchi
第11回可換環論サマースクール 2014年9月
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Sequentially Cohen-Macaulay Rees modules
Naoki Taniguchi
明治大学可換環論セミナー 2014年6月
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Huneke-Wiegand conjecture and change of rings
後藤四郎, 高橋亮, 谷口直樹, H. L. Truong
日本数学会2014年度年会 2014年3月
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The almost Gorenstein property of associated graded rings
Naoki Taniguchi
第19回代数学若手研究 会 2014年2月
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The almost Gorenstein property of associated graded rings
Naoki Taniguchi
第26回可換環論セミナー 2014年1月
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Huneke-Wiegand conjecture of rank one with the change of rings 国際会議
後藤四郎, 高橋亮, 谷口直樹, H. L. Truong
第35回可換環論シンポジウム 2013年12月
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Characterizations of Buchsbaum modules by system of parameters (part1) 招待
Naoki Taniguchi
第10回可換環論サマースクール 2013年9月
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Characterizations of Buchsbaum modules by system of parameters (part2) 招待
Naoki Taniguchi
第10回可換環論サマースクール 2013年9月
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Huneke-Wiegand Conjecture
Naoki Taniguchi
第18回代数学若手研究会 2013年3月
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Huneke-Wiegand Conjecture
Naoki Taniguchi
第25回可換環論セミナー 2013年1月
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Ulrich ideals of dimension one 国際会議
Naoki Taniguchi
第34回可換環論シンポジウム 2012年11月
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On graded rings I Chapter 2 招待
Naoki Taniguchi
第9回可換環論サマースクール 2012年9月
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On graded rings I Chapter 3 招待
Naoki Taniguchi
第9回可換環論サマースクール 2012年9月
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1次元局所環のm-準素イデアルのHilbert係数
Naoki Taniguchi
第17回代数学若手研究会 2012年3月
共同研究・競争的資金等の研究課題
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高次元Arf環論の形成
研究課題/領域番号：23K03058 2023年4月 - 2026年3月
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(C)
遠藤 直樹
配分額：4680000円 （ 直接経費：3600000円 、 間接経費：1080000円 ）
本研究では, 可換環のstrict closed性解析を手掛かりに, 1971年J. Lipmanによって提唱されて以来これまで1次元のCohen-Macaulay半局所環に限定されてきたArf環の理論を, 高次元のNoether環に拡張し, 具体例の解析を通して理論の展開を図ることを目標とする。1次元Cohen-Macaulay半局所環に対しては, 環のstrict closed性とArf性が同値であるとするO. Zariskiの予想があり, Zariski自身とLipmanにより体を含む環に対しては既に肯定的な解答が得られていたが, 研究代表者は最近, 約50年振りに同予想が一般に正しいことの証明を与えた。環のstrict closed性が任意の可換環に対して定義されることを鑑みるに, Arf環の概念を適切に高次元に拡張することができれば, Zariski予想の同値性に対応する性質を内包した高次元の環構造論の構築が期待可能である。本研究において, 以上のプロセスを実行に移す。
2023年度はstrict closed性の解析及び, Arf性の拡張概念の一つであるweak Arf性の解析に従事した。具体的な成果として, 例えば, 適切な仮定を満たすNoether環に対して, Serreの(S2)条件とweak Arf性を満たすような双有理有限拡大環を構成した。並行して, Arf環と不可分に関連する反射的加群に着目し, トレースイデアルの自己準同型環の反射的加群圏の構造解析にも従事した。
研究代表者は, 2023年9月と2024年3月の日本数学会, 及び2023年7月の可換環論セミナーへ出席し成果発表と合わせて, 情報収集及び研究連絡に従事した。2023年11月には, 神奈川県葉山町のレクトーレ葉山において第44回可換環論シンポジウムを主催した。 -
可換環論：Cohen-Macaulay 環の階層化問題
2020年4月 - 2023年3月
日本学術振興会 科学研究費助成事業 若手研究
遠藤 直樹
担当区分：研究代表者
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Huneke-Wiegand予想の解析
2019年4月 - 2020年3月
早稲田大学 特定課題研究助成費
遠藤 直樹
担当区分：研究代表者 資金種別：競争的資金
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Almost Gorenstein環論とRees代数の環構造解析
2019年4月 - 2020年2月
早稲田大学 特定課題研究助成費
遠藤 直樹
担当区分：研究代表者
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加群のRees代数のBuchsbaum性解析
2018年4月 - 2019年3月
早稲田大学 特定課題研究助成費
谷口 直樹
資金種別：競争的資金
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加群のRees代数のalmost Gorenstein性解析
2018年4月 - 2019年3月
早稲田大学 特定課題研究助成費
谷口 直樹
資金種別：競争的資金
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Almost Gorenstein 環論の展開
2017年4月 - 2020年3月
日本学術振興会 科学研究費助成事業 若手研究（B）
谷口 直樹
資金種別：競争的資金
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可換環論 : Ulrich加群とUlrichイデアルの構造解析
2014年4月 - 2016年3月
日本学術振興会 特別研究員奨励費
谷口 直樹
資金種別：競争的資金
担当経験のある科目（授業）
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代数学 3 B
2021年4月 - 現在 機関名：東京理科大学
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代数学 3 A
2021年4月 - 現在 機関名：東京理科大学
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代数学 1
2021年4月 - 現在 機関名：東京理科大学
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代数学特講 B
2021年4月 - 現在 機関名：東京理科大学
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代数学特講 A
2021年4月 - 現在 機関名：東京理科大学
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応用数理概論1
機関名：明治大学
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数学基礎プラスα金利編
機関名：早稲田大学
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線型代数学1
機関名：明治大学
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基礎線形代数1
機関名：明治大学
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基礎微分積分2
機関名：明治大学
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数学基礎プラスγ解析学編
機関名：早稲田大学
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数学基礎プラスβ最適化編
機関名：早稲田大学
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数学基礎プラスα最適化編
機関名：早稲田大学
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数学基礎プラスγ線形代数学編
機関名：早稲田大学
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数学基礎プラスβ金利編
機関名：早稲田大学
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基礎微分積分1
機関名：明治大学